专升本高数知识点

专升本高数知识点

专升本高数考试范围是:函数、极限与连续;导数与微分;中值定理与导数应用;原函数与不定积分概念、不定积分换元法、不定积分分部积分法;定积分及其应用;微分方程;空间解析几何向量代数;多元函数微分学;多元函数积分学;无穷级数等知识点。

1、函数、极限与连续：

重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2、微分方程：

重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。

3、空间解析几何向量代数：

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

4、一元函数微分：

重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

5、一元函数积分：

重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

专升本数学考哪些内容

专升本数学考的内容如下：

数列与数学归纳法：

等差数列：常见的等差数列及其性质、通项公式、求和公式。

等比数列：常见的等比数列及其性质、通项公式、求和公式。

递归数列：递推关系式、递推公式、通项公式、求和公式。

数学归纳法的原理和应用。

函数与极限：

函数的定义和性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。

常见函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质和图像。

极限的概念和性质：极限存在的条件、极限的运算法则、无穷大与无穷小。

极限的计算：基本极限、洛必达法则、泰勒展开等。

导数与微分：

导数的定义和性质：导数的几何意义、导数的运算法则、导数与函数的关系。

常见函数的导数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数计算。

微分的概念和应用：微分的定义、微分近似、微分中值定理等。

积分与不定积分：

积分的定义和性质：积分的几何意义、积分的运算法则、积分与函数的关系。

常见函数的不定积分：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的不定积分计算。

定积分的概念和计算：定积分的几何意义、定积分的性质、定积分的计算方法。

三角函数与解三角形：

三角函数的定义和性质：正弦函数、余弦函数、正切函数、割函数等的性质和图像。

三角函数的公式和计算：和差化积公式、倍角公式、半角公式等。

解三角形的方法：正弦定理、余弦定理、正弦余弦定理等的应用。

概率与统计：

概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率的定义和性质。

计算概率的方法：加法法则、乘法法则、条件概率、全概率公式、贝叶斯定理等。

事件的独立性和相关性：独立事件、互斥事件、相关事件的判断和计算。

统计的基本概念：总体、样本、频率分布、统计指标等。

数据处理和统计分析：数据收集、整理、描述性统计、抽样调查、假设检验等。

以上内容涵盖了专升本数学考试的主要知识点，具体的考试内容可能根据学校和地区的要求略有不同。建议考生在备考过程中参考教材和相关辅导资料，进行系统性的学习和练习，掌握各个知识点的定义、性质和计算方法。

考前扫盲，专升本高等数学知识点这些必学？

各位想要专升本的同学们，还不知道专升本数学要考些什么吗?虽然各省专升本考纲都不相同，但有这么一些知识点大家都会考，一定要搞懂它们哦。

1.高数的三大基础计算数学肯定是需要计算的，而高等数学的计算基石就是其最基本的三大计算：求极限、求导、求积分。只要数学还存在，就不可避免它们。
(1)极限计算
极限计算经常出没于各类题型，除了综合题、证明题中较少出现，基本都有它的身影，
是最最基础的计算。
在极限计算中常考的有以下几种：
代入法直接求极限(就是把数直接代进去)，无穷小替换求极限(利用等价无穷小来替换化简)，抓大头求极限(分式类型极限，分子分母同时抓大头)，重要极限(一个公式，真的很重要)，洛必达求极限(需要分式上下同时求导)。
极限的计算主要注意两点，一个是根据极限特点选择正确的方法，一是这些方法都是怎么操作的需要记忆。
(2)求导计算
求导计算，部分同学在高中已经接触过，是在高等数学中存在感最强的计算。
在求导计算中常考的有以下几种：
求导的四则运算(就是加减乘除的导，乘除的导有对应的公式)，复合函数求导(理解较难运算简单，只要会公式就不怕)，隐函数求导(跟着步骤走准没错)。
求导计算的灵魂在于求导公式的记忆，其次各类函数的求导方法也不相同，需要牢记。
(3)积分计算
积分计算是最难的计算之一，它是求导计算的逆过程，很多事情顺着容易逆着就很难了，例如由简到奢和由奢到简。
在积分计算中常考的有以下几种：
凑微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程，但是很难理解)，根式换元法积分(跟着步骤走准没错)，分部积分法(记好公式就很简单，公式也很简单)
积分计算的灵魂依然是公式的记忆，但是方法的选择也是一大难点，有的时候选择比能力更重要。
2.极限的应用和导数的应用理科三部曲，定义、计算、应用，高数里面对定义的考查相对较少，计算最多，应用次之。
(1)极限的应用
极限应用的必学点是无穷小的比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的前置知识点，经常考的有比较类型判断(谁跑得更快)、已知比较类型求参数(就是求未知数)。连续的充要条件则考查较为专一，一般只考查连续求参问题(已知连续求未知数)。
(2)导数的应用
导数的应用要说必学点，洛必达算一个(之前提过)，函数的极值也算一个，极值最基础的题型是函数求极值(也是跟着步骤走)。
以上知识点是专升本高等数学必学的知识点，大家务必活学活用!
今天小编的介绍就到这里啦，欢迎关注猎考专升本考试网，关注猎考专升本微信公众号：专升本考试指南，及时掌握考试资讯！

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